Bewegungs Durchschnitt Gewichtsverlust

Sie können t machen, was Sie t messen können, weil Sie nicht wissen, wann Sie es gemacht haben. Irr Gardner. Wir haben weit gereist und gelernt viel auf dem Weg Wir waten durch alle diese Details auf der Suche nach einem Essen beobachten ein Weg Zu wissen, Tag und Tag, wie viel zu essen, um ein Gewicht Ziel zu erreichen, wählen wir Und jetzt wissen wir genau, was ein essen zu tun muss, wenn noch nicht, wie man ein machen. In der Rubber Bag Kapitel haben wir gelernt, wie der Mensch Körper Gewinne und verliert Gewicht durch das Essen zu viele oder zu wenig Kalorien im Vergleich zu dem, was es brennt Weiter, entdeckten wir, dass für die meisten von uns, die Anpassung der Menge, die wir essen, was in die Gummi-Tasche ist die einzige praktische Möglichkeit, unser Gewicht zu kontrollieren, Eine gelegentliche Uhr muss in der Lage sein, das Gleichgewicht von dem zu messen, was hineingeht und was verbrannt wird, um zu berechnen, ob wir uns reichen, zu wenig oder zu viel Essen. In dem Menü Essen und Feedback haben wir gelernt, warum manche Leute ständig an Gewicht zunehmen Andere halten ein konstantes Gewicht, und noch andere scheinen auf einer Achterbahn von Gewinn und Verlust gefangen Es wurde klar, dass der Mechanismus, wenn nicht die Ursache der meisten Gewichtsprobleme ist ein Mangel an negativen Feedback ein Versagen, um durch Appetit, die Menge anzupassen Gegessen, um die Menge verbrannt Die eat watch muss dann Feedback in einer Weise, die das System stabilisieren wird, um Ihnen zu erreichen und pflegen Sie Ihre gewünschte Gewicht. Die eat watch begann als mythische Gerät, ein Wunder Heilung über die Reichweite Aber auf dem Weg wir ve Sammelte genügend Informationen über den Körper und über das Feedback, um etwas zu entwerfen, das den Job macht. Wenn wir zusammen ziehen, was wir über die eat-Uhr wissen, die Gummi-Tasche und das Feedback, können wir einen Schaltplan für eine eat-Uhr zeichnen, obwohl wir können Noch nicht wissen, wie man einige der Komponenten zu bauen. Wir beginnen mit der vereinfachten Gummi-Tasche Blick auf den Körper Wir haben Meter installiert, um die Rate zu messen, bei der Kalorien gehen und verbrannt werden Die Messwerte von diesen Metern, die variieren als die Kreatur im Inneren Die Gummi-Tasche erwacht aus einem tiefen Schlaf, trinkt eine Tasse Kaffee mit zwei Teelöffel Zucker, dann läuft, um den Bus zu fangen, werden zu Integratoren Boxen, die Kalorien über einen Zeitraum von Zeit, sagen, 24 Stunden, und berichten die insgesamt Die Summen werden an eine Vergleichseinheit gesendet, die die Kalorien, die von Kalorien gegessen werden, subtrahiert. Das Ergebnis davon ist genau das, was wir nach dem Kalorienfehler suchen, wenn es negativ oder überschüssig ist, wenn positiv das bestimmt, ob der Gummi-Beutel Fett verbrennt oder verpackt Indikator auf der eat-Uhr sagt Essen, wann immer die Balance ist negativ und geht aus, wenn es s positiv ist. Solange Sie nur essen, wenn die Eat-Anzeige leuchtet, werden Sie nie Gewichtszunahme Wenn Sie gerne etwas Gewicht verlieren, einfach anpassen Indikator so kommt es nur, wenn die Summe ist negativ von mehr als einige Anzahl von Kalorien Angenommen, Sie wollen 10 Pfund über zwei Monate ausziehen Nur die gesamte Kalorien, die Sie brennen müssen, indem Sie die Pfunde, die Sie wollen, um durch die Kalorien zu verlieren In einem Pfund Fett, 10 3500 35000, teilen sich durch die Anzahl der Tage in zwei Monaten, 35000 60 585, und legen Sie die Eat Licht zu kommen, wenn das Ergebnis ist weniger als 585 Um auf 2 Pfund in 30 Tagen setzen, passen Sie es an Zu sagen, essen, wenn der Unterschied ist 233 2 3500 30 oder weniger. Mit einer Ameisen-Uhr helfen, die Ernährungs-Bücher auf einer konstanten Basis auszugleichen, werden Sie nie sehr weit in Richtung zu viele Kalorien zu korrigieren Folglich müssen Sie nie zu sühnen Durch das Abschneiden Ihrer Kalorienzufuhr Weg zurück Mit anderen Worten, sobald Sie fertig abschälen Ihr zusätzliches Gewicht, werden Sie nie wieder hungern, solange Sie sich auf die essen watch. Let uns reparieren, um die Werkstatt und versuchen, diese zurück zu machen Der Umschlagskizze in Hardware Rumming durch die Teile bin, finden wir schnell alle Komponenten an der Oberseite des Diagramms Integratoren, Komparatoren und Indikatoren sind für Pennies apiece. We kommen kurz, aber auf der Suche nach den verwirrten Metern, die lesen Kalorien in und out Es ist möglich, diese Mengen zu messen, zumindest im Prinzip Wenn Sie verrückt genug waren, um dies zu tun, könnten Sie Kalorien berechnen, indem Sie alles, was Sie aßen, wie Sie es aßen, in einem Kalorienzählbuch und Stanzen in Die Zahlen auf einer Tastatur Sie könnten Kalorien verbrennen durch Messen von Körpertemperatur, Blutzucker, Herz und Atmung Preise, etc., vor allem, wenn Sie bereit waren, die Lesungen für Ihren eigenen Körper über einen Monat zu kalibrieren Biosensoren, die diese Mengen wurden bei Astronauten verwendet wurden , Athleten und Intensivpatienten für Jahre. But die ganze Idee der eat watch ist unaufdringlich zu sein und nicht stören Sie Ihr Leben Slim und trimmen und der Neid Ihrer Kollegen verliert viel von seinem Glanz, wenn es bedeutet, den Rest zu verbringen Dein Leben verdrahtet wie ein Labrat Bend über, bitte, das gewann t nehmen nur einen Moment. But es könnte getan werden Dies ist ermutigend. Lassen Sie uns aufstehen gerade, Schritt zurück von der gähnenden Abgrund der absurden, zuckte die Bioharness, Und darüber nachzudenken, ob es vielleicht einen besseren Weg, um über diese Vielleicht die Verknüpfung zwischen Ursache Kalorien gegessen und verbrannt und Wirkung Gewichtszunahme und verloren könnte verwendet werden, um die gleichen Ergebnisse zu erreichen, ohne am Ende als Cyberpunk Centerfold. Nach allem, was wir uns interessieren Über ist Gewicht nicht Kalorien Möglicherweise gibt es einen Weg, um die Informationen zu extrahieren, die wir aus den Gewichtszahlen benötigen, die so leicht von der Skala serviert werden. In der Tat gibt es, aber die Extraktion der Informationen, die wir suchen, Kalorienhaushalt aus dem verwirrenden Welter der Gewichtsmessungen erfordert ein anderes Mathematischer Trick entlehnt, nicht aus dem Ingenieurwesen, sondern aus der Werkzeugkiste des Lager - und Warenhandels. Wie die meisten Versuche, ein kompliziertes System durch eine einzige Zahl zu charakterisieren, wirft eine Skala viel von der Subtilität weg. Jeden Morgen schlägt die Gummi-Tasche zum Skala und hebt sich auf die Treppen mit einem klaren Splorp Die Skala reagiert mit einer Zahl, die etwas oder anderes bedeutet Wenn nur wir wussten, was im Laufe der Zeit, sicherlich wird die Skala die kumulative Wirkung von zu viel oder zu wenig Essen zu messen Aber von Tag zu Tag, die Skala gibt Ergebnisse, die widersprüchlich und verwirrend erscheinen Wir müssen den Sinn, der unter den Zahlen versteckt ist, und lernen, die Weisheit aus dem Gewicht zu säubern. Am 1. Juli ging Dexter auf eine Diät, entschlossen in seiner Absicht, 10 Pfund vor Arbeit zu verschütten Tag Jeden Morgen wog Dexter sich selbst und schrieb die Nummer auf ein Stück Papier Jeden Abend plante er sein Gewicht auf eine Grafik und schrieb irgendwelche Kommentare, die in seinem Diät-Tagebuch in Erinnerung kamen. Lassen Sie uns diese zwei Monate des Lebens von Dexter erleben, indem Sie auf sie spähen Die Aufzeichnungen, die er hielt. Hier ich gehe, und diesmal werde ich gelingt, mir besser zu sein, ich habe es allen im Büro gesagt, dass ich eine Diät gehe, und wenn ich mich in dieser Zeit nicht mehr anziehe, Bis Weihnachten So, Abschied Genuss, hallo Dexter s Abnehmen Summer. All rechts Eines Tages, fast ein halbes Pfund bin ich schon vor dem Zeitplan Bei dieser Rate. Wo ist ich letzte Nacht stand ich auf, ging in die Speisekammer und sah nur an Das Popcorn-Glas Das ist alles Und heute wachte ich drei Pfund schwerer auf als wenn ich anfing zu Diät Mein Magen knurrte, meine Seele ist gequetscht, und mein Gewicht ist bis Gute Nacht. Einige herrliche Vierte Nun, zumindest ist das Schweinefleisch unten von Gestern Aber es wäre amüsant, wenn ich wieder dahin zurückkehren könnte, wo ich diese Diät angefangen habe, würde es nicht töten. Oh frabjous Tag, die Diät endlich in vier Pfund weniger, mehr als zwei unten, wo ich angefangen habe, werde ich nicht den Zwiebelring abschließen Ich wischte von yon Cassius am Abendessen hatte etwas damit zu tun Vorwärts. Stuck auf diesem nervtöten Plateau Noch, ich denke, es ist besser, unten zu bleiben, wo ich angefangen habe, als nach oben in Richtung Chandrasekhars Grenze zu spiralen. Ein mäßige Schüssel Sauerkraut vor dem Schlafengehen, Um der allmächtige Bob willen Ich meine, jede Diät Buch sagt, dass Zeug hat weniger Kalorien als Sägemehl, aber Boom hier bin ich, fast zwei Wochen in diesem grausamen Folter Ritual, noch zwei Pfund über, wo ich begann Wenn es so t t so spät und Ich war nicht so müde Ich würde gehen, um eine doppelte Schaufel Eisbecher und Chuck diese verdammt Diät. Well, das ist interessant Gestern muss ein Blip gewesen sein Entweder das, oder vielleicht Panik und Depression ist, was wirklich verursacht mich, Gewicht zu verlieren. Gosh, hat Es war drei Wochen Nun, nicht sehr interessante Wochen, sowieso Das gelegentliche neue Tief, aber im Grunde bin ich in einem Auf - und Abwärtszyklus stecken, der etwa eine Woche lang läuft. Vielleicht hat sich mein Körper an diese Diät angepasst und ich werde hungrig sein Für immer und niemals verlieren ein anderes Pfund Es ist ein fröhlicher Gedanke. Vielleicht gibt es Gerechtigkeit im Universum nach allem Einhundertsechsundvierzig Pfund Ich habe es getan Jetzt, wenn ich nur hier bleiben diese Diät ist Geschichte. Up ein und ein Viertel Diät Geschichte Tippt nicht in diese Richtung. Ist mein Leben irgendwie grausames Experiment, um zu sehen, ob jemand niemals einen einzigen Pause bekommen kann, oder was Shit in einem Zuckerkegel Ich habe nichts mehr extra gegessen, und ich packe fünf Pfund in zwei Tagen Wog weniger als dies vor fast drei Wochen Warum gehen Sie auf. Truly wunderbar Bis ein halbes Pfund. Am wenigsten ist es heute niedriger. Nun, vielleicht hat sich das endlich bezahlt, ich scheine mich unter meinem Ziel von 144 Pfund endlich niedergelassen zu haben. Diese neuen Kleider fühlen sich großartig, und zum ersten Mal in zwei Jahren fühle ich mich nicht wie ein fatty. Beach Party Hatte eine wunderbare Zeit Was für eine Freude, einen Hot Dog mit Senf und Genuss und keine Sorgen um mein Gewicht. Up vier Pfund in einem Tag Ich bin mir sicher, dass ich keinen Sand gegessen habe, den ich nicht die Aussicht auf ein Leben ohne heiße Hunde genieße. Examining Dexters Gewichtsdiagramm und Tagebuch erinnert an Erinnerungen an ähnliche Zeiten des Triumphs und Tage der Verzweiflung an irgendjemand, der Dexter mit jedem ausgedient hat Neue Tiefe auf der Skala, während ich fürchtete, dass es nicht dauern würde Er wurde deprimiert, als Gewichtsplattformen von Tagen in Wochen verlängert wurden Seine Stimmung stieg und fiel mit den täglichen Messungen auf der Skala Wenn ein Monat Fortschritt scheinbar an einem einzigen Tag gelöscht wurde, ein Teil Von Dexters Freude am Leben verdorrt und gestorben. Doch trotz der Höhen und Tiefen der Waage und der emotionalen Zerschlagen, die sie an Dexter verabreicht haben, funktionierte seine Diät perfekt und erreichte genau das Ergebnis, das er in der erwarteten Zeit beabsichtigte. Dexter wurde von seiner Skala getäuscht Didn t tat, was er sich um Pfund Fett anstatt, die Änderungen im täglichen Gewicht spiegelt in erster Linie das, was passiert, in der Gummi-Tasche in dem Augenblick war es gewogen. Das detaillierte Bild von was geht in und aus der Gummi-Tasche erklärt, warum täglich Gewicht Messungen haben so wenig zu tun, wie Fett Sie wirklich sind Dexter ging auf eine zwei Monate Diät, um 10 Pfund zu verlieren Und doch jeden Tag, im Durchschnitt, insgesamt 13 5 Pfund Essen, Luft und Wasser ging in Dexter s Gummi-Tasche, und eine vergleichbare Menge ging aus seinem täglichen Gewichtsverlust während der Diät war weniger als ein Fünftel eines Pfund pro Tag, aber jeden Tag fast 80-mal dieses Gewicht durch seinen Körper passiert. Wenn der Körper verbraucht und entsorgt diese Substanzen auf einem starren Zeitplan, die Aufrechterhaltung einer präzisen Balance zu allen Zeiten, Gewicht wäre konsistent von Tag zu Tag Aber das ist nicht der Weg der biologischen Systeme Ein paar salzige Kartoffelchips reichen aus, um den Körper zu begehren, zu trinken und zu behalten Viel größere Menge an Wasser, um das zusätzliche Salz zu verdünnen Der Körper s interne Wasserbilanz variiert weit über den Tag und von Tag zu Tag Da Wasser für drei Viertel von allem, was in und aus der Gummi-Tasche geht, dominiert es alle anderen Komponenten von Gewicht auf der Skala. Jeden Morgen, als Dexter auf die Waage trat, ist es so, als ob er, unwillkürlich, einen Wassertank getragen, der von einem schelmischen Elf auf ein unerkennbares Niveau gefüllt wurde, um dort seinen Versuch zu veranlassen, den Fortschritt seiner Diät zu verfolgen Wenn Dexter s Skala in der Lage gewesen war, die fremden Tag zu Tag Änderungen in Gewicht zu ignorieren, würde es eine Grafik wie diese produziert haben. Kurz nachdem Dexter seine Diät begann, begann er, Gewicht zu verlieren Er fuhr fort zu verlieren, bis er die Diät erfolgreich in Die dritte Augustwoche, nach der sich sein Gewicht auf das Ziel von 145 Pfund abstellte, stellen Sie sich vor, wie ruhig und zuversichtlich das Tagebuch von Dexter gewesen wäre, wenn er diese Kurve statt des täglichen Gewichts aufgetragen hätte. Nur auf tägliche Gewichte aus seinem Maßstab, Dexter ertrug zwei Monate unnötiges Leiden Seine Diät arbeitete, wie es von einer einfachen Berechnung, die auf dem Gummi-Beutel basierte, unvermeidlich war, aber die täglichen Gewichtswerte verdeckten seinen stetigen Fortschritt. Eine essende Uhr hätte Dexter versichert, dass er auf dem richtigen Kurs war und machte Stetige Fortschritte auf dem Weg Die Skala scheint im Vergleich dazu ein modernes Instrument der psychologischen Folter, ein Motor der Verwirrung und Verzweiflung Kann es gemacht werden, um die Wahrheit zu sagen. Sie haben die tägliche Gewichtskarte gesehen, die so verärgert Dexter Sie haben die Grafik gesehen Von Dexter s tatsächliches Gewicht nach Korrektur für alle Variationen, die durch den momentanen Inhalt des Gummi-Beutels verursacht werden Betrachten Sie diese Grafik Die durchgezogene Linie ist Dexter s wahres Gewicht und die gestrichelte Linie wird durch Anwendung einer einfachen mathematischen Prozedur auf die Gewichtzahlen aus der Skala erzeugt , Diese Foul-Figuren, die Dexter so verärgert haben, wie er es tat. Während der zufälligen Tag-zu-Tag-Variationen in Gewicht war das, was wirklich für Dexter wichtig war, wie viel Fett sein Körper verpackt hatte Alle Verzweiflung, all die vorzeitige Hoffnung und der anschließende Verrat konnte Wurde vermieden, hatte Dexter nur gewusst, wie man die Wahrheit über seinen Körper aus den Zahlen auf der Skala zu extrahieren. Wir werden jetzt lernen, wie dies zu tun. Um die kleine Veränderung in Körperfett aus der viel größeren Tag zu Tag Abweichung in Gewicht zu extrahieren S weitgehend eine Folge von Wasser fließt in und aus der Gummi-Tasche, müssen wir den Trend unter all den täglichen Variationen die langfristige Richtung des Gewichts zu finden Aber das ist kaum ein neues Problem Lager und Ware Spekulanten haben dies für über ein Jahrhundert. Hier ist die Art von Rohdaten ein Aktienhändler schaut Dies ist ein Diagramm des täglichen Schlusskurses der Bestände von Autodesk, Inc die Firma, die ich gegründet habe, im ereignisreichen Jahr 1987 In diesem Jahr sah Autodesk Allzeithochs , Erhalten durch den Crash von 87, dann beginnen eine langsame Erholung als das Jahr endete, die schließlich trug es auf ein Hoch von 60 Aktien im Jahr 1990.Die Preis-Aktion von Autodesk im Jahr 1987 war klarer als in den meisten Jahren, aber ein Investor, der Schaute jeden Tag s Preis, wie es in der Zeitung zitiert wurde, würde die gleiche Art von Höhen und Tiefen wie Dexter ertragen während seiner Ernährung Die häufigste Technik für die Extraktion eines zugrunde liegenden Trend aus täglichen Preisdaten ist ein gleitender Durchschnitt Hier eine gleitende durchschnittliche Ansicht Der Autodesk-Aktie im Jahr 1987 Der gleitende Durchschnitt ist die rote Linie der tägliche Aktienkurs wird in schwarz gezeigt. Der gleitende Durchschnitt hat den Trend aus den täglichen Preisschwankungen destilliert Die sechs großen Auf - und Ab-Trends des Jahres sind jetzt leicht ersichtlich Wenn Sie d Besaß die Aktie nur, während der gleitende Durchschnitt steigt Sie haben das Jahr mit einem ordentlichen Gewinn beendet, obwohl Sie Ihre Gewinne von August bis Oktober in einem einzigen Tag durch den Crash ausgelöscht haben, ob Preisscheine und gleitende Durchschnitte den zukünftigen Preis von vorhersagen können Eine Aktie oder Ware ist umstritten, viele Spekulanten schwören bei ihnen und haben Gewinne, um es zu zeigen, während die Mehrheit der Ökonomen glaubt, dass es alles Unsinn ist. Hier versuchen wir nicht, etwas vorhersagen zu können, was wir mit einem gleitenden Durchschnitt nur um den Tag zu Tag klar zu machen Unordnung, um größere, langfristige Änderungen zu sehen. Niemand bestreitet die Gültigkeit der sich bewegenden Mittelwerte dafür, dass sie in vielen Bereichen so verwendet werden, zum Beispiel, indem man einen Flugzeugkurs aus einer Reihe von Radarrückführungen aufstellt. Um zu sehen, wie bewegte Durchschnitte die zeigen können Wahre Tendenz des Gewichts unter der Verwirrung der täglichen Gewicht Messungen, wir drehen uns jetzt auf die erfolglose Diät von Movin Marvin Marvin verloren 10 Pfund in ein wenig weniger als zwei Monate, dann gewann zurück die meisten davon Ich bin gezwungen, diese deprimierend vertrauten Umstand zu verwenden Um zu zeigen, wie sich die gleitenden Mittelwerte sowohl im Abwärtstrend als auch im Aufwärtstrend verhalten. Der wahre Verlauf der Marvin-Diät wird durch diesen Graphen dargestellt. Die vertikale Achse gibt sein Gewicht in Pfund, während die horizontale Achse alle 10 Tage markiert ist. Diese Grafik ist idealisiert Repräsentation von Marvin s wahres Körpergewicht Ein Diagramm wie dieses würde ergeben, wenn jeden Tag Marvin medizinischen Tests unterzogen wurde, die sein tatsächliches Gewicht messen, ohne vorübergehende Inhalte des Gummi-Beutels zu ignorieren. Nicht wünschend, mit Nadeln untersucht, gescannt oder mit Nadeln gestoßen zu werden, Marvin Beruht auf der Waage für das Gewicht Dies gibt ihm eine Grafik, die wie folgt aussieht. Knowing die wahre Gewicht Trend, können Sie es sehen, trotz der Tag zu Tag Jitter der Gewichtswerte Marvin, aber nicht tust den Trend noch kann er die sehen Englisch: www. goethe. de/ins/jp/tok/prj/aku/akm/en30979.htm Er muss durch die Schaffung dieses Graphen leben, Tag für Tag, und wenn Sie eine Woche oder so von Gewichten untersuchen, werden Sie sehen, dass diese Zahlen genau so viel Potenzial für falschen Optimismus und Herzschmerz haben Wie Dexter im Laufe seiner erfolgreichen Diät erlebt hat. Wenn mit scheinbar zufälliger Variation in einer Sammlung von Dingen konfrontiert ist, ist das erste, was ein Statistiker berechtigt, durchschnittlich oder genauer das arithmetische Mittel Was ist die durchschnittliche Höhe von 30 Jahre alt Männer Messen Sie eine ganze Reihe von ihnen, addieren Sie ihre Höhen, und teilen Sie durch die Zahl, die Sie gemessen Ob die Zahl, die Sie erhalten, ist für etwas nützlich ist eine andere Sache, aber zumindest können Sie immer leicht einen Durchschnitt zu berechnen. Seit der Gewichtstrend ist Verdeckt durch eine scheinbar zufällige Tag-zu-Tag-Variation, die vor allem durch den augenblicklichen Wassergehalt des Gummi-Beutels verursacht wird, was ist mit der Mittelung von mehreren Tages-Gewichten und Plotten der Durchschnitte statt Lass es versuchen, es die Gewichte für jede 10-Tage-Periode auf dem Diagramm zu berechnen, zu berechnen Der Durchschnitt, und plot es als ein kleines Quadrat in der Mitte des 10-tägigen Intervalls Hier ist das Ergebnis, überlagert auf dem ursprünglichen Diagramm zeigt die wahre Gewicht Trend. Es sieht aus wie wir auf etwas hier Die Durchschnitte verfolgen den Trend sehr eng In der Tat Mittelwertbildung hat den Einfluss der täglichen Variationen herausgefiltert, so dass nur die längerfristige Tendenz Aber wir können noch besser Anstatt zu warten, um zehn Tage zu verstreichen, bevor wir den Durchschnitt berechnen, warum nicht jeden Tag berechnen den Durchschnitt der letzten zehn Tage Dies Wird uns einen kontinuierlichen Graphen geben, anstatt nur eine Box alle zehn Tage, und wir müssen nicht warten, 10 Tage für den nächsten Durchschnitt Hier ist, was passiert, wenn wir dieses Schema versuchen. Bingo Durchschnitt der letzten zehn Tage und plotten den Durchschnitt jeden Tag Die schwere blaue Linie folgt der Tendenz des tatsächlichen Gewichts die dünne rote Linie Was wir gerade berechnet haben, wird ein 10-Tage-Gleitende Durchschnitt bewegt, weil der Durchschnitt gedacht werden kann, als gleiten entlang der Kurve der Rohgewichtsmessungen, durchschnittlich die letzten 10 jeder Tag. Sie werden bemerken, wenn man die beiden Kurven genau betrachtet, dass der gleitende Durchschnitt, obwohl die gleiche Form, etwas hinter dem tatsächlichen Trend zurückliegt. Dies geschieht, weil der gleitende Durchschnitt für jeden Tag in den letzten 10 Tagen Daten rückwärts aussieht Es wird durch vorherige Messungen sowie die Gegenwart beeinflusst Die Verzögerung scheint ein Problem auf den ersten Blick zu sein, aber es wird sich tatsächlich als vorteilhaft erweisen, wenn wir uns mit einem gleitenden Durchschnitt für die Gewichtskontrolle beschäftigen. Wir können eine Bewegung beenden Durchschnitt auf eine beliebige Anzahl von Tagen, nicht nur 10 Hier sind 5, 10, 20 und 30 Tage gleitende Durchschnitte von Marvin s tägliches Gewicht. Wenn die Anzahl der Tage im gleitenden Durchschnitt steigt, wird die Kurve glatter seit Tag zu Tag Schwankungen sind Zunehmend gemittelt, aber der gleitende Durchschnitt fällt weiter hinter dem tatsächlichen Trend, da der Durchschnitt die in der Vergangenheit entfernten Lesungen enthält. Die unheimliche Art und Weise, wie ein gleitender Durchschnitt den Trend von einer Masse von verwirrenden Messungen fühlt, kann durch das Plotten des 10-tägigen gleitenden Durchschnitts gesehen werden Zusammen mit den ursprünglichen täglichen Gewichten, die als kleine Diamanten gezeigt werden. Die bewegten Durchschnitte, die wir bisher verwendet haben, geben allen Werten im Durchschnitt gleichwertig. Das ist nicht so. Wenn du darüber nachdenkst, macht es nicht viel Sinn, besonders wenn Sie interessieren sich dafür, einen längerfristigen gleitenden Durchschnitt zu verwenden, um zufällige Beulen im Trend zu glätten. Nehmen wir an, dass Sie einen 20-tägigen gleitenden Durchschnitt verwenden Warum sollte Ihr Gewicht vor fast drei Wochen für den aktuellen Trend als Ihr Gewicht gleichermaßen relevant sein. Verschiedene Formen von gewichteten bewegten Durchschnitten wurden entwickelt, um diesen Einwand zu lösen. Anstatt nur die Messungen für eine Sequenz von Tagen und die Teilung durch die Anzahl der Tage zu addieren, wird in einem gewichteten gleitenden Durchschnitt jede Messung zuerst mit einem Gewichtungsfaktor multipliziert, der sich von dem unterscheidet Tag für Tag Die endgültige Summe ist geteilt, nicht durch die Anzahl der Tage, sondern durch die Summe aller Gewichtsfaktoren Wenn größere Gewichtsfaktoren für neuere Tage verwendet werden und kleinere Faktoren für Messungen weiter zurück in der Zeit, wird der Trend mehr sein Reagiert auf die jüngsten Veränderungen, ohne die Glättung zu beeinträchtigen, die ein gleitender Durchschnitt bietet. Ein ungewichteter gleitender Durchschnitt ist einfach ein gewichteter gleitender Durchschnitt mit allen Gewichtsfaktoren gleich 1 Sie können alle Gewichtsfaktoren verwenden, die Sie mögen, aber ein bestimmter Satz mit dem jawbreaking monicker Exponentiell geglättet Moving Average hat sich bewährt in Anwendungen von Luftverteidigung Radar zum Handel der Chicago Schweinefleisch Bauch Markt Lassen Sie es setzen, um es auch auf unsere Bäuche zu arbeiten. Dieser Graph vergleicht die Gewicht Faktoren für eine exponentiell geglättete 20 Tage gleitenden Durchschnitt mit einem einfachen gleitenden Durchschnitt Die jeden Tag gleichermaßen gewichtet. Exponentielle Glättung gibt heute s Messung zweimal die Bedeutung der einfache Durchschnitt würde es zuweisen, gestern s Maß ein wenig weniger als das, und jeder aufeinanderfolgende Tag weniger als sein Vorgänger mit Tag 20 beiträgt nur 20 so viel zum Ergebnis Wie bei einem einfachen gleitenden Durchschnitt. Die Gewichtsfaktoren in einem exponentiell geglätteten gleitenden Durchschnitt sind aufeinanderfolgende Potenzen einer Zahl, die als Glättungskonstante bezeichnet wird. Ein exponentiell geglätteter gleitender Durchschnitt mit einer Glättungskonstante von 1 ist identisch mit einem einfachen gleitenden Durchschnitt, da 1 zu jeder Macht Ist 1 Glättungskonstanten kleiner als 1 wiegen die jüngsten Daten stärker, wobei die Vorspannung auf die jüngsten Messungen zunimmt, wenn die Glättungskonstante gegen Null abnimmt. Wenn die Glättungskonstante 1 übersteigt, werden ältere Daten stärker gewichtet als die letzten Messungen Gewichtsfaktoren aus unterschiedlichen Werten der Glättungskonstante Beachten Sie, wie die Gewichtsfaktoren alle 1 sind, wenn die Glättungskonstante 1 ist. Wenn die Glättungskonstante zwischen 0 5 und 0 9 liegt, so sinkt das Gewicht der alten Daten im Vergleich zu mehr Die jüngsten Messungen, die es nicht nötig sind, den gleitenden Durchschnitt auf eine bestimmte Anzahl von Tagen zu beschränken, können wir alle Daten, die wir haben, direkt abschätzen, und zwar die von der Glättungskonstante berechneten Gewichtungsfaktoren automatisch die alten Daten verwerfen Es wird für den aktuellen Trend irrelevant. Der einfache gleitende Durchschnitt mit einer exponentiell geglätteten mit einer Glättungskonstante von 0 9, die etwa einem 20-tägigen, leicht gleitenden Durchschnitt entspricht, was den Trend hinterlässt, erhalten wir die folgende Kurve, die die Trendlinie zeigt Produziert durch den gleitenden Durchschnitt gegenüber den ursprünglichen täglichen Gewichten, aus denen es berechnet wurde. Endlich haben wir ein Werkzeug gefunden, das den Trend des tatsächlichen Körpergewichts genau abzieht, die direkte Konsequenz des Gleichgewichts zwischen dem, was in die Gummi-Tasche geht und was bekommt Verbrannt, von all der Ablenkung und Verwirrung basiert auf was auch immer s in der Tasche in dem Moment, in dem du auf die Skala gehst Jetzt lernen wir, wie wir diese Trendlinie interpretieren können. Mit diesem neuen und starken Werkzeug, dem gleitenden Durchschnitt, lass es uns nochmal, Dexter zu überprüfen S ärgerliche Diät Dies ist, wie Dexter seinen Gewichtsverlust gesehen hätte, wenn er den exponentiell geglätteten gleitenden Durchschnitt mit Glättung konstant 0 9 anstelle von täglichem Gewicht gezeichnet hat. Dieses Diagramm geht davon aus, dass Dexter sein Gewicht für ein paar Wochen aufgezeichnet hatte, bevor er die Diät begann Wenn er nicht, würde die ersten paar Tage ein wenig anders aussehen, aber der Rest der Grafik wäre identisch. Was eine andere Ansicht ist dies aus dem Seelen-Shredder genannt ein tägliches Gewicht chart. The richtige Weg, um über ein Trend-Diagramm zu denken ist Um es einfach zu halten Die Trendlinie kann eines von drei Sachen machen. Das ist es Der gleitende Durchschnitt garantiert die Trendlinie, die du plottet, wird sich offensichtlich auf eine dieser Weisen verhalten, die kurzfristigen Schwankungen werden gemittelt und haben wenig Einfluss auf den Trend Das erste, was man aus dem Graphen beobachten kann, ist das, was dich auf den ersten Blick schlägt. Nach der ersten Woche, als die Diät beginnt zu greifen beginnt, geht es unerbittlich hinunter, bis Dexter die Diät zum Ende August zum Erfolg erklärt Präzise, ​​in den 51 Tagen von Dexter s Diät, hier s der Zusammenbruch von Tag zu Tag ändert sich in den Trend. Trotz all der Gewicht Schwankungen, die so gestört Dexter gab es nur vier Tage, wenn die Trendlinie stieg Die nächste Sache zu bemerken ist wie Genau die Trendlinie nähert sich einer geraden Linie während der Mitte der Diät Dexter hatte seine Nahrungsaufnahme konsequent geschnitten und erwartete einen stetigen Gewichtsverlust Das ist, was passiert ist, aber der Verlust war schwer zu erkennen auf der Skala Die Trendlinie macht es sofort offensichtlich. Als nächstes betrachten wir die Trendlinie zusammen mit den täglichen Gewichten aus der Skala. Die Trendlinie wird wie zuvor eingezeichnet, und jedes Tag s Gewicht wird als Diamant gezeichnet, ich habe Linien von jeder Gewichtsmessung bis zur Trendlinie, um die Beziehung zu zeigen Zwischen dem täglichen Gewicht und dem Trend an diesem Tag Erinnern Sie sich, in einem exponentiell geglätteten gleitenden Durchschnitt hat die jüngste Tagestabelle den größten Einfluss auf die Trendlinie Rückruf auch, dass seit dem gleitenden Durchschnitt in der Zeit zurückblickt, Wenn der Trend sinkt, werden die meisten Tagesgewichte unter der gleitenden durchschnittlichen Trendlinie liegen. Denken Sie an den Trend als Angelschnur im Wasser Tägliche Gewichte, die darunter fallen, sind Senker, ziehen Sie es weiter, je weiter das Gewicht unter dem Trend liegt Line, desto stärker zieht es die Trendlinie nach unten Wenn der Trend steigt, werden die meisten täglichen Gewichte über der Trendlinie schwimmen, an die Linie gebunden, zieht es auf. Die Beziehung zwischen der Trendlinie und den Tagesgewichten ist ein weiterer mächtiger Indikator Von dem, was wirklich los ist Es gibt wichtige Informationen an Dexter während seiner Diät Keine Tabellierung ist erforderlich, ein einfacher Blick auf das Diagramm zeigt, dass unabhängig von allen Höhen und Tiefen im täglichen Gewicht, Abzinsung ein paar Ausnahmen, die Trendlinie , Der Indikator von Dexters sichtem Gewicht, wurde kontinuierlich heruntergezogen Das scheinbare Gewicht Plateau, das Dexter in den Tagen vor dem 10. Juli frustriert hat, ist in einem ganz anderen Licht jetzt gesehen Obwohl sein Gewicht auf der Skala hartnäckig weigerte sich, für etwa eine Woche zu rühren , Jedes Gewicht in dieser Woche fiel unter die Trendlinie und folglich zog es nach unten. Die wenigen Tage, auf denen die Gummi-Tasche war mit Wasser oder was NASA bezieht sich auf zart als Feststoffe, die Tage, die Dexter veranlasste, so verzweifelt, wenn isoliert betrachtet , Sind auch in viel besserer Perspektive auf diesem Diagramm gesehen Viele dieser Tage, in der Tat die große Mehrheit, sind tatsächlich unterhalb der Trendlinie und immer noch, unabhängig von ihrer Beziehung zu früheren Tagen, handeln, um es zu ziehen Diejenigen, die es schaffen, oben oben zu kommen Die Trendlinie hat einen Einfluss auf sie, was eindeutig unbedeutend ist. Die Beziehung zwischen den täglichen Gewichtsmessungen und der Trendlinie ist nicht nur ein mächtiges psychologisches Werkzeug zur Kontrolle des Gewichts, sondern auch eine frühzeitige Warnung vor Verschiebungen der Kalorienzufuhr und damit auch der Veränderung der Tendenz des Gewichts Während Sie Gewicht verlieren, sehen Sie ein Diagramm, das aussieht wie Dexter sa fallende Trendlinie mit den meisten täglichen Gewichten unter ihm Sobald Sie Ihr Gewicht stabilisiert haben und halten es im Wesentlichen konstant, sehen Sie ein Diagramm, das wie folgt aussieht , Stattdessen muss ich einen Namen für diese Person machen, dies ist mein eigenes Diagramm für September 1990 Mein wahres Gewicht in diesem Monat hielt im Wesentlichen fest, wo ich es will, um 145 Pfund Wie gemessen durch die Trendlinie, mein Gewicht, dass Monat niemals überschritten 146 1 4 noch fiel unter 145 1 4 Doch wie Dexter, wenn ich mich nur auf die Skala verlassen habe, um meinen Fortschritt zu verfolgen, habe ich ein ganz anderes Bild gesehen, während mein wahres Gewicht nicht mehr als ein Pfund variierte In diesem Monat war der Unterschied zwischen den höchsten und niedrigsten täglichen Gewichten auf der Skala sechs Pfund von einem Hoch von 149 5 bis zu einem Tief von 142 5 Diese Grafik zeigt die Realität des stabilen Gewichts, mit der geringsten erkennbaren Aufwärts-Bias Der Aufwärtstrend war Berechnet, um ein Überschuss von 66 Kalorien pro Tag, vergleichbar mit einem einzigen Oreo Cookie, ein halber Esslöffel Mayonnaise, oder 5 Erdnüsse geröstet in der Shell jeder 50 Kalorien oder eine halbe Dose 6 Unzen Pepsi 79 Kalorien. Wenn die Trend-Verschiebungen von Gewichtsverlust zu gewinnen, ob durch Absicht wie in der folgenden Tabelle oder versehentlich, die Richtung der Trendlinie und das Verhältnis der täglichen Gewichte zu ihm schnell diagnostizieren die Situation Hier ist eine andere meiner eigenen Gewicht Charts, diese aus März 1990 In diesem Monat bin ich ein bisschen unter meinem Ziel von 145 geglitten, also habe ich mich entschlossen, in ein paar extra Leckereien zu bringen, um mein Gewicht wieder auf das Ziel zu bringen. Habe den dramatischen Wechsel um den 8. März, als ich die Fütterungsdrossel drückte Eine Kerbe, die zuvor schon unterhalb der Trendlinie war, zog sie hinunter, verlagerte sich überwiegend über sie und zog sie nach oben zurück Der vorherige Abwärtstrend wurde verhaftet und gab einem vergleichbaren milden Aufwärtstrend Platz, der über den Monat hinweg war Eine Rate gleich einem Drittel eines Pfundes pro Woche Dies wurde mit dem Essen über eine zusätzliche 170 Kalorien pro Tag, eine Anpassung, die ich gemacht, indem ich entweder eine Schüssel Popcorn oder ein paar Scheiben Käse am Abend. If ich war nicht gewesen Bewusst bringen mein Gewicht auf das Ziel, sondern hatte stattdessen versehentlich mein Gewicht aus dem Gleichgewicht geworfen durch Kauen der seltsamen Handvoll Pistazien Nüsse 1 Unze 170 Kalorien am Nachmittag, würde dieses Diagramm schnell bewusst machen, die Mühe, die ich war mir selbst In einen Gewinn von einem Drittel eines Pfundes pro Woche ist eine bequeme, einfache Möglichkeit, nach oben zu treiben, wenn Sie möchten, um ein paar Pfunde hinzuzufügen, aber wenn es unbemerkt und unkontrolliert wird, wird Ihnen 17 Pfund schwerer in einem Jahr Die Trend-Diagramm , Wenn befolgt, wird solch langsames und subtiles Gewicht kriechen von blindsiding Sie Wann immer Sie sehen, ein Diagramm wie dieses und Sie aren t bewusst an Gewicht zu setzen, schneiden Sie einfach ein paar Kalorien pro Tag, um die Balance wiederherzustellen, bevor ein echtes Problem entwickelt sich. Um das Bild zu vervollständigen, hier ist meine Gewichtskarte für August 1988 gegen Ende der Diät, die mich von 215 Pfund im Januar 1988 zu meinem Ziel von 145 im November desselben Jahres nahm. Dieses Diagramm ist typisch für eine ernste Ernährung in der Mitte - Natürlich ist die Trendlinie konsequenter als Dexter's Chart, da meine Diät im Gange war Monate vor dem ersten Tag auf dem Chart Wie Sie d erwarten, fiel praktisch jedes tägliche Gewicht unter die bereits fallende Trendlinie und gehandelt, um es zu ziehen Obwohl das tägliche Gewicht jumped all over the place, the trend line was almost ruler-straight for the month, indicating weight loss at the rate of 1 7 pounds a week, or 850 fewer calories going in my rubber bag every day than I burned Unlike the stability or slow upward drift in the previous charts, a daily shortfall of 850 calories is serious business When you constrict the intake of the rubber bag to that extent, the sentient being inside is going to say, What happened , probably accompanied by colourful language and epithets too powerful for this fragile and flammable paper to contain An 850 calorie per day deficit corresponds to a loss of 90 pounds a year, plenty to deal with all but the most extreme weight problems in relatively short order Notwithstanding the realities of such a severe weight-loss regime , which I ll discuss in the Losing Weight chapter, it hardly implies incapacitation That very month, August 1988, I researched, wrote, and presented the proposal that launched the Autodesk Cyberspace Initiative our effort to make virtual reality technology available to everybody to allow computer users to cross the barrier of the screen and directly experience the world inside their computers. The trend line, generated from the daily weight readings by an exponentially smoothed moving average, is so smooth and regular it can be used to calculate average weight gain or loss and, from that, the daily excess or shortfall of calories that caused the observed change in weight. For longer term changes, simply subtracting the trend reading at the end of the month from the trend at the beginning and dividing by four gives a reasonable approximation of the rate of weight gain or loss per week during that month Clearly, this number should be interpreted in conjunction with the chart If the calculation indicates no weekly gain but the chart shows a steep uptrend for the first two weeks and a compensating decline in the latter two, the situation is not one of stability but oscillation, to be damped if possible. Consider my chart for August of 1988 My weight, measured by the trend line, began the month at 159 74 and ended the month at 152 223 pounds This represents a weight loss of. Since each pound gained or lost is equivalent to 3500 calories excess, stored as fat, or deficit, burned from fat by the rubber bag, this can be expressed as a daily calorie excess or shortfall by multiplying by calories per pound. The Excel weight management worksheets actually use a more sophisticated and accurate technique to estimate the rate of weight loss or gain and the corresponding calorie shortfall or excess Instead of just using the trend at the start and end of the month, they find a straight line that best approximates the overall trend and then use the slope of that line as the rate of change in weight The mathematical details of this are given in the Pencil and Paper chapter If you re calculating by hand, it isn t worth the extra work to get the slightly more accurate values this technique provides just use the first and last trend values as described above. Here is the straight line trend determined by this procedure superimposed on Dexter s moving average, from which it was calculated. As you can see, the computed straight line trend accurately reflects the rate of change in the moving average Fitting a straight line to the trend doesn t eliminate the need to interpret the weight loss or gain and calorie excess or deficit in conjunction with the chart, taking into account the shape of the trend line Consider this chart of Marvin s diet, showing the moving average and two very different straight line trends that can be calculated from it. The familiar moving average trend line is drawn as before The dashed line is the best fit to all 90 days of Marvin s diet It s accurate, after a fashion, since Marvin ended the diet below the weight where he started, and he lost weight for 50 days but gained only in the last 40 But, obviously, it misses the point What really happened was a sequence of successful weight loss, stability for a brief period, then rapid weight gain Short term straight line trends, in this case month by month, identify the turnaround and provide accurate estimates of weight change and calories for each month. As long as the moving average is roughly straight, the weekly weight and daily calorie figures can be relied upon If there sa major change in trend during the month, you re better off basing your actions on the most recent direction of the trend rather than longer term values that don t account for a kink in the curve. Let s examine another month of my actual weight history. From what we ve learned already, this month is easy to interpret It sa month of rapid weight loss proceeding at a steady pace As we ve seen before , the trend chart can be used to calculate the average daily calorie deficit for the month it represents That indicates the extent of the excess or shortfall of calories entering the rubber bag that month. Carrying out these calculations indicates a weight loss of 1 2 pounds per week, equivalent to a shortfall of 620 calories per day And what is that symbol beneath the trend line It seems familiar Why it s the comparator from the eat watch diagram What is the relationship between the change in the trend line from day to day and the balance of calories computed by the eat watch. Quite simple, they are the very same thing. The charts of Marvin s diet in this chapter were generated from an Excel worksheet that s included to allow you to experiment further on your own and get a better feel for how moving averages identify the overall trend among data that subject to large short-term variations. To use this model, load the worksheet into Excel You should see a something like this on your screen. Depending on your monitor and graphics board, you may have to resize the window to see the entire worksheet The chart shows the true trend line as a thin red line This trend is masked by random variations from day to day, resulting in daily measurements drawn as green diamonds connected by yellow lines The trend extracted by the selected moving average is drawn as a thick blue line The closer the blue line approximates the red line indicating the true trend, the more effective the moving average has been in filtering out the short term random variations in the measurements. You can control the moving average model by entering values in the following boxes of the control panel. This parameter selects the type of moving average and its degree of smoothing If positive, an exponentially smoothed moving average with smoothing constant equal to Smoothing is used Only smoothing constants between 0 and 1 are valid If negative, a simple moving average over the last Smoothing days is used To see the effects of a 20 day simple moving average, enter -20 in the Smoothing cell. The Noise value specifies the day to day random perturbation of the basic trend If you set Noise to 10, the measured values will be randomly displaced 5 from the true trend The random displacement of points in the primary trend changes every time the worksheet is recalculated To show the effects of a different random displacement of the current trend, press F9 to force recalculation. Since a moving average looks back at prior measurements, it lags the current trend You can shift the moving average backward in time to cancel this lag by entering the number of days of displacement in the Shift cell This allows you to compare the shape of the trend curve found by various moving averages with the original trend A Shift value of zero disables displacement and produces a moving average that behaves, with respect to the actual trend, just as one calculated daily from current data For a simple moving average, a Shift of half the days of Smoothing will generally align the trend and moving average For an exponentially smoothed moving average, a Smoothing value of 0 9 can be aligned with a Shift of about 10.The trend used in this model is generated by a cosine function Amplitude controls the extent of the trend the peak to peak variation is twice the value of Amplitude. Rate controls the period of the primary trend, specified as the number of days from trough to peak and vice versa As you decrease Rate the trend varies more rapidly, requiring a shorter-term moving average to follow. Another Excel worksheet, allows you to see how a straight-line trend is fitted to randomly varying measurements of an underlying trend, and the extent to which the trend line estimated this way reflects the actual trend. Load the worksheet and resize the window as necessary so your screen looks like this. The actual trend in this model is a straight line that runs from zero to 100 over 100 days You can introduce random noise into the measurements from which the trend is calculated by setting Noise to the width of the noise band If Noise is 10, measurements are randomly displaced 5 from the actual trend. You can also add a sinusoidal variation to the basic straight line trend, anything ranging from a small amplitude, high frequency, wiggle to a large secular change that ties the trend line into a knot Amplitude controls the extent of the deviation from a straight line the trend will range from Amplitude to Amplitude around the basic straight trend line Period controls how rapidly the trend line wiggles from its central value in terms of days between crest and trough. The fundamental rising trend, modified by the sinusoidal variation specified by Amplitude and Period is shown as a blue line The raw data points that result from displacing values on that curve based on the setting of Noise are plotted as green diamonds The straight line trend that best fits the noisy data points shown by the green dots is plotted as a thick red line To the extent this line is representative of the actual trend in blue, the trend fitting procedure can be trusted Note, as you experiment with this worksheet, how long period, high amplitude variation in the basic trend, equivalent to reversals in an established trend of weight loss or gain, can spoof the trend line calculation and yield misleading trend estimates. Weighted Average. BREAKING DOWN Weighted Average. A weighted average is most often computed with respect to the frequency of the values in a data set A weighted average can be calculated in different ways, however, if certain values in a data set are given more importance for reasons other than frequency of occurrence. Calculation of Weighted Average. Investors often compile a position in a stock over several years Stock prices change daily, so it can be tough to keep track of the cost basis on those shares accumulated over a period of years If an investor wants to calculate a weighted average of the share price he paid for the shares, he has to multiply the number of shares acquired at each price by that price, add those values and then divide the total value by the total number of shares. For example , say an investor acquires 100 shares of a company in year 1 at 10 and 50 shares of the same company in year 2 at 40 In order to get the weighted average of the price paid, the investor multiplies 100 shares by 10 for year 1, 50 shares by 40 for year 2, and then adds the results to get a total value of 3,000 The investor divides the total amount paid for the shares, 3,000 in this case, by the total number of shares acquired over both years, 150, to get the weighted average price paid of 20 This average is weighted with respect to the number of shares acquired at each price and not just the absolute price. Examples of Weighted Average. Weighted average shows up in many areas of finance in addition to the purchase price of shares including portfolio returns, inventory accounting and valuation When a fund, which holds multiple securities, is up 10 on the year, that 10 represents a weighted average of returns for the fund with respect to the value of each position in the fund For inventory accounting, the weighted average value of inventory accounts for fluctuations in commodity prices, for example, while LIFO or FIFO methods give more importance to time than value When evaluating companies to discern whether their shares are correctly priced, investors use the weighted average cost of capital WACC to discount a company s cash flows WACC is weighted based on the market value of debt and equity in a company s capital structure. Moving Average - MA. BREAKING DOWN Moving Average - MA. As an SMA example, consider a security with the following closing prices over 15 days. Week 1 5 days 20, 22, 24, 25, 23.Week 2 5 days 26, 28, 26, 29, 27.Week 3 5 days 28, 30, 27, 29, 28.A 10 - day MA would average out the closing prices for the first 10 days as the first data point The next data point would drop the earliest price, add the price on day 11 and take the average, and so on as shown below. As noted earlier , MAs lag current price action because they are based on past prices the longer the time period for the MA, the greater the lag Thus a 200-day MA will have a much greater degree of lag than a 20-day MA because it contains prices for the past 200 days The length of the MA to use depends on the trading objectives, with shorter MAs used for short-term trading and longer-term MAs more suited for long-term investors The 200-day MA is widely followed by investors and traders, with breaks above and below this moving average considered to be important trading signals. MAs also impart important trading signals on their own, or when two averages cross over A rising MA indicates that the security is in an uptrend while a declining MA indicates that it is in a downtrend Similarly, upward momentum is confirmed with a bullish crossover which occurs when a short-term MA crosses above a longer-term MA Downward momentum is confirmed with a bearish crossover, which occurs when a short-term MA crosses below a longer-term MA.